Сколько надо взять?

  Если из книги вытекает какой-нибудь поучительный вывод, это должно получаться помимо воли автора, в силу самих
изображённых фактов.
Ги де Мопассан
58.  

В коробке лежат 10 красных и 10 синих воздушных шариков. Продавец, не глядя, достаёт по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить, чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два шарика одного цвета?
 

59.  

Сколько карандашей надо взять в темноте из коробки с семью красными и пятью синими карандашами, чтобы было взято не меньше двух красных и не меньше трёх синих?
 

60.  

В пакете перемешали конфеты трёх сортов, неразличимых на ощупь. Какое наименьшее число конфет надо взять наугад из пакета, чтобы среди взятых конфет обязательно были хотя бы а) две; б) три одного сорта?
 

61.  

Сколько карандашей можно взять в темноте из коробки, в которой 10 красных, 8 синих, 8 зелёных и 4 жёлтых карандашей, чтобы в коробке заведомо осталось а) не меньше 6 синих карандашей? б) хотя бы по одному карандашу каждого цвета? в) не больше 6 синих карандашей?
 

62.  

В ящике 28 красных, 20 зелёных, 12 жёлтых, 20 синих, 10 белых и 10 чёрных шариков. Сколько шариков надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди вытащенных шариков обязательно оказалось не менее 15 шариков одного цвета?
 

63.  

В тёмной кладовой в беспорядке лежат ботинки: 10 пар чёрных и 10 пар коричневых. Сколько ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета? (В темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого.)
 

64.  

В гости пришло 6 человек в галошах разного размера. Расходились по одному, и некоторые надевали галоши большего размера. Сколько могло остаться гостей, не сумевших надеть галоши?
 

65.  

Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа вместе съели 70 бананов, причём каждому сколько-то досталось. Винни-Пух съел больше каждого из остальных, а Кролик и Пятачок вместе съели 45 бананов. Сколько бананов досталось ослику?
 


 
  Даже если объяснение настолько ясно, что исключает всякое ложное толкование, всё равно найдётся человек, который всё перепутает.
66.  

В погребе 8 банок клубничного варенья, 7 малинового и 5 вишнёвого. Сколько банок можно в темноте вынести из погреба с уверенностью, что там останутся ещё хотя бы 4 банки одного сорта варенья и 3 банки другого?
 

67.  

Какое минимальное число фишек надо взять, чтобы при любой их расстановке на клетках шахматной доски обязательно встретились 4 фишки, стоящие друг за другом по горизонтали?
 

68.  

Какое наибольшее число клеток можно отметить на шахматной доске, чтобы среди отмеченных клеток не было соседних (ни по стороне, ни по вершине) и чтобы добавление к этим клеткам никакой другой клетки не нарушало бы это условие?